נולד באוקראינה בשנת 1898, היה חבר ב"תנועת החלוץ", עלה לארץ בשנת 1921. התגורר בקיבוץ גבעת השלושה, ולאחר מכן עבר לפתח תקווה בה התגורר רוב שנותיו.
שור היה צייר ומורה לציור שיצר החל מתקופת הישוב ובימי הקמת המדינה. הוא נמנה עם קבוצת האמנים הצעירים "מסד", שבה היו שותפים האמנים אהרון אבני, אביגדור סטימצקי, אריה ארוך, יוסף קוסונוגי, דוד הנדלר, מרדכי לבנון, ישראל פלדי ועוד.
שור הושפע מ"אסכולת פריז", אסכולה שנוצרה ע"י אמנים בפריס במחצית הראשונה של המאה העשרים, שאומניה יצרו בסגנון האקספרסיוניזם. נציגי אסכולה זו בארץ ישראל, עברו מהציור הארץ-ישראלי הנושאי, הנרטיבי נוסח ראובן רובין ונחום גוטמן אל הסגנון האקספרסיוניסטי והאימפרסיוניסטי בצבעים עזים, ששמו את הדגש על כך שהיצירה תשפיע ברוב המקרים רושם מיידי על הצופה.
שור הרבה לצייר את נופיה של עירו פתח תקווה, ועל שמו נקרא רחוב "הצייר שור" בשכונת נווה עוז בעיר.
מבחר של נקודות ציון בדרכו:
1936-38 נסע לפריס וצייר עם האמנים היהודיים סיטון, קיקואין, מאנה כץ, מקס בנד, שגאל ועוד (מאוחר יותר הם נקראו אסכולת פריס היהודית).
1938 השתלב בציור ב"גרנד שומייר" בפריז, זכה להצלחה, הציג בתערוכות ומכר יצירות רבות.
1939 זכה בפרס דיזינגוף.
1951 ניהל אולפן לציור ולימד עם סטימצקי ובוגן.
1954 ממייסדי מוזיאון פתח תקווה לאמנות והיה הראשון שהציג שם.
1970 הציג בתערוכות בינלאומיות בארה"ב ובנפאל.
1974 במלאת לו 70 שנים, נערכו לו במספר מקומות בארץ תערוכות "יובל".
1978 זכה בתואר יקיר העיר פתח תקווה.
יצירותיו נמצאות במוזיאונים ובאוספים רבים וחשובים בארץ ובעולם.